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In un periodo imprecisato del vicino futuro, le risorse naturali terrestri si sono gravemente consumate; a causa di sempre maggiori violente tempeste di sabbia e di una sconosciuta forma di malattia vegetale che si nutre di azoto, nota anche come "piaga", buona parte delle colture non sono più coltivabili, tant'è che persino il grano è morto, lasciando come unica fonte di cibo il mais.
Un uomo di nome Cooper, ex-astronauta, vive in una fattoria con la figlia Murphy (detta Murph), il figlio Tom ed il nonno Donald. Murph vive la sua vita in maniera critica e conflittuale anche con i suoi insegnanti, ai quali è solita ribattere con le informazioni dei libri scientifici che possiede nella propria casa; infatti i testi scolastici sono stati "corretti" in modo da avvalorare le teorie cospirazionistiche (che, ad esempio, sostengono che l'allunaggio non fu altro che una mossa propagandistica per mandare in bancarotta l'Unione Sovietica) e screditare o mettere in secondo piano tutti gli studi e le ricerche che non siano strettamente legate all'agricoltura. Solo attraverso lo studio delle specie vegetali infatti si ritiene di poter dare un futuro alla vita umana sul pianeta terra, visto che procurare cibo è diventata la priorità massima del genere umano.
All'interno della camera della ragazzina cadono spesso degli oggetti, in maniera apparentemente casuale; ella afferma che a causare ciò sia un "fantasma". Tali sbalzi di gravità si verificano anche su di un drone trovato dalla famiglia giorni prima. Un giorno, tornando a casa durante una tempesta di sabbia, Cooper si rende conto che nella camera di Murph sono presenti delle anomalie gravitazionali. Usando il codice binario, scopre che esse rappresentano le coordinate di un luogo non lontano da casa sua, verso il quale parte immediatamente con la figlia. Giunti sul posto, i due vengono presi in custodia da alcuni agenti: quella che si rivela essere una installazione segreta, altro non è che una base di ricerca e di lancio della NASA, il NORAD ormai ridotta a pseudo società segreta, dove un gruppo di scienziati capitanati dal dottor Brand e sua figlia Amelia stanno tentando da alcuni anni una soluzione diversa ai problemi della razza umana. Il loro obiettivo infatti è mandare una squadra di astronauti e ricercatori attraverso un wormhole, apparso una quarantina di anni prima nelle vicinanze di Saturno, in modo che possano raggiungere pianeti potenzialmente abitabili in altri sistemi e galassie. A seguito della scoperta di una dozzina di questi pianeti, hanno pensato a due modi per evitare l'estinzione del genere umano: il piano A prevede il trasferimento degli abitanti della Terra su altri pianeti sfruttando i campi gravitazionali per mandare grosse navi nello spazio, il piano B prevede il trasporto di embrioni congelati.
Siccome i wormhole non si generano autonomamente, la NASA crede che sia stato generato e posizionato da entità sconosciute, chiamate semplicemente "Loro".
Cooper, essendo un ingegnere ed ex pilota di navicelle spaziali, viene scelto per guidare un piccolo gruppo (composto da lui, la biologa Amelia Brand, gli scienziati Doyle e Romilly ed i robot TARS e CASE) verso il wormhole, usando l'astronave Endurance. Promette alla figlia di ritornare, un giorno, lasciandole un orologio da polso; la ragazzina, però, è estremamente contraria alla partenza del genitore. Afferma, inoltre, che dalla libreria siano caduti dei libri a formare in morse la parola STAY (RESTA).
Ignorando ogni tentativo della figlia di farlo restare, decide di partire. In viaggio per Saturno, viene spiegato che, in passato, dodici astronauti erano già stati mandati in missione, ed avevano lasciato delle sonde su altrettanti corpi celesti, ma solo da tre pianeti sono stati ricevuti messaggi incoraggianti abitabilità. ibernandosi gli astronauti arrivano, circa due anni dopo, nei pressi di Saturno. Una volta superato il wormhole, dopo alcune discussioni, il gruppo si reca presso il pianeta più vicino, dove però la vicinanza di un buco nero soprannominato Gargantua rallenta lo scorrere del tempo: un'ora passata sul pianeta equivale a 7 anni terrestri. Una volta atterrati, scoprono che la sonda che stava trasmettendo i dati è in realtà distrutta (continuava a inviare dati per la distorsione temporale), e che Miller, la ricercatrice che ne era responsabile, è morta. Il pianeta, composto da un'enorme distesa d'acqua, genera costantemente onde gigantesche; una di esse travolge la squadra, e Doyle non sopravvive.
Ripartiti più in fretta possibile, prima di essere nuovamente travolti, ritornano nello spazio, dove scoprono che, seppure siano stati sul pianeta solo per tre ore, sulla Terra e sull'Endurance sono passati ben 23 anni: tempo che lo scienziato Romilly ha atteso per il loro ritorno. Le condizioni di vita, sul pianeta, sono peggiorate, ed i figli di Cooper sono cresciuti. Entrambi dubitano del ritorno del padre. Tom è sposato e ha due figli, Murph, divenuta adulta, ha iniziato a lavorare per la NASA. Un giorno, si rende conto che l'equazione sui campi gravitazionali del dottor Brand ha delle falle, ed in punto di morte, l'uomo le rivela che non è possibile lasciare la Terra, e che l'unico metodo seriamente preso in considerazione era il piano B.
La Endurance sta finendo il carburante e pertanto il gruppo può recarsi su uno solo degli altri due pianeti. La Brand opta per quello da c